数据库系统原理期末笔记

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Not just for exam.

参考：林子雨老师的《数据库系统原理》，以及《软件设计师教程》

写在前面：刻在DNA里的学生选课数据库

本章的所有实例都以学生选课数据库为基础，该数据库包括5个表：

  1. 学生表Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept);
  2. 课程表Course(Cno, Cname, Cpno, Ccredit);
  3. 学生选课表SC(Sno, Cno, Grade);
  4. 教师表Teacher(Tno, Tname, Tsex, Tage);
  5. 授课表TC(Tno, Cno)。

每一个表的第一列都是主码。

Student

Sno Sname Sex Sage Sdept
2024001 林书凡 男 18 MA
2024002 李欣然 女 19 IS
2024003 王武义 男 20 CS
2024004 苏文甜 女 19 CS

Course

Cno Cname Cpno Ccredit
1 大数据 3 2
2 操作系统 5 4
3 数据库 5 4
4 编译原理 NULL 4
5 编程语言 NULL 2
6 数据挖掘 3 2

SC

Sno Cno Grade
2024001 1 97
2024001 2 78
2024001 3 86
2024002 2 85
2024002 3 77

Teacher

Tno Tname Tsex Tage
97001 林形文 男 45
97002 司马鹰松 男 33
97003 王明天 男 38
97004 马晓燕 女 36
97005 张勇 男 51

TC

Tno Cno
97001 1
97001 3
97002 2
97003 4
97004 5
97004 6
97005 6

数据库概述

关系数据库

关系运算

逻辑表达式

运算符 含义
比较运算符 > 大于
>= 大于等于
< 小于
<= 小于等于
= 等于
<> 不等于
逻辑运算符 ¬ 非
∧ 与
∨ 或

八种关系运算

  1. 并（Union）：

    • 符号：
    • 作用：合并两个关系中的元组，去除重复的元组。
    • 表示：，表示关系R和关系S的并集。

  2. 交（Intersection）：

    • 符号：
    • 作用：找出两个关系中共有的元组。
    • 表示：，表示关系R和关系S的交集。

  3. 差（Difference）：

    • 符号：
    • 作用：从第一个关系中移除与第二个关系中相同的元组。
    • 表示：，表示关系R中不在关系S中的元组。

  4. 选择（Selection）：

    • 符号：
    • 作用：从关系中选择满足特定条件的元组（行）。
    • 表示：条件，表示从关系R中选择满足条件的元组。

  5. 投影（Projection）：

    • 符号：
    • 作用：从关系中选择特定的属性列。
    • 表示：属性列表，表示从关系R中选择指定的属性列。

  6. 连接（Join）：

    • 符号：
    • 作用：将两个关系中满足特定条件的元组合并成一个新的关系。
    • 表示：，表示关系R和关系S的自然连接。
      • 条件连接（θ-连接）：，其中是连接条件，可以是、、等比较运算符，表示基于这些条件的连接。
      • 外连接（Outer Join）：当两个关系中没有完全匹配的元组时，外连接可以返回其中一个关系的所有元组，以及另一个关系中匹配的元组。如果另一个关系中没有匹配的元组，则结果中对应的字段为NULL。
        • 左外连接（Left Outer Join）：返回左关系（R）的所有元组，即使在右关系（S）中没有匹配的元组。如果右关系中没有匹配的元组，则结果中右关系的部分为NULL。
          • 表示：Double subscripts: use braces to clarifyR \underset{A \theta B}{\Join}_{\text{L}} S 或者 ⟕
        • 右外连接（Right Outer Join）：返回右关系（S）的所有元组，即使在左关系（R）中没有匹配的元组。如果左关系中没有匹配的元组，则结果中左关系的部分为NULL。
          • 表示：Double subscripts: use braces to clarifyR \underset{A \theta B}{\Join}_{\text{R}} S 或者 ⟖
        • 全外连接（Full Outer Join）：返回两个关系中任一关系的所有元组，无论另一个关系中是否有匹配的元组。如果另一个关系中没有匹配的元组，则结果中对应的字段为NULL。
          • 表示：Double subscripts: use braces to clarifyR \underset{A \theta B}{\Join}_{\text{FULL}} S 或者 ⟗

  7. 笛卡尔积（Cartesian Product）：

    • 符号：×
    • 作用：将两个关系中的每个元组与另一个关系中的每个元组配对，形成所有可能的组合。
    • 表示：R × S，表示关系R和关系S的笛卡尔积。

  8. 除（Division）：

    • 符号：÷
    • 作用：找出能够与第二个关系中所有元组配对的第一个关系中的元组。
    • 表示：R ÷ S，表示关系R中能够与关系S中所有元组配对的元组。

简单理解：

  • 选择是取行，投影是取列。
  • 自然连接中，如果两个表有相同的列名，那两个表相同列名的列，具体值也要相同，才能配对。所以左右表都有可能会删去一些不匹配的行。
  • 左外连接中，左边表的所有行都会被保留，即使右边表中没有匹配的行，此时右边表对应的位置会用NULL填充。
  • 右外连接同理。
  • 全外连接中，左右两边表的所有行都会被保留，无论是不是匹配，当有一边没有匹配时，那一边对应的位置会用NULL填充。
  • 笛卡尔积就是两个表直接不由分说地连，行列 大小的表A和 行列 大小的的表B，笛卡尔积得到行列的表C，与连接不同。
  • 除如图：图片

关系运算的sql表示

  1. 并（Union）

    1
    2
    3
    SELECT column_name(s) FROM table1
    UNION
    SELECT column_name(s) FROM table2;

  2. 交（Intersection）

    1
    2
    3
    SELECT column_name(s) FROM table1
    INTERSECT
    SELECT column_name(s) FROM table2;

  3. 差（Difference）

    1
    2
    3
    SELECT column_name(s) FROM table1
    EXCEPT
    SELECT column_name(s) FROM table2;

  4. 选择（Selection）

    1
    2
    SELECT * FROM table
    WHERE condition;

  5. 投影（Projection）

    1
    SELECT column_names FROM table;
  1. 连接（Join）

  • 自然连接（Natural Join）

    1
    2
    SELECT * FROM table1
    NATURAL JOIN table2;

  • 条件连接（θ-连接）

    1
    2
    SELECT * FROM table1
    JOIN table2 ON condition;

  • 外连接（Outer Join）

    • 左外连接（Left Outer Join）

      1
      2
      SELECT * FROM table1
      LEFT JOIN table2 ON condition;

    • 右外连接（Right Outer Join）

      1
      2
      SELECT * FROM table1
      RIGHT JOIN table2 ON condition;

    • 全外连接（Full Outer Join）

      1
      2
      SELECT * FROM table1
      FULL JOIN table2 ON condition;

  1. 笛卡尔积（Cartesian Product）

    1
    SELECT * FROM table1, table2;

  2. 除（Division）

    1
    2
    3
    4
    5
    SELECT column_names FROM table1
    WHERE NOT EXISTS (
        SELECT * FROM table2
        WHERE table1.column = table2.column
    );

习题

学生数据库

已知数据库

  1. 学生表S(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept);
  2. 课程表C(Cno, Cname, Cpno, Ccredit);
  3. 学生选课表SC(Sno, Cno, Grade);

完成：

  1. 检索选修课程名为“数学”的学生的学号和姓名。
  2. 检索至少选修了课程号为 1 和 3 的学生的学号。
  3. 检索选修了“操作系统”或“数据库”课程的学生的学号和姓名。
  4. 检索年龄在 18～20 之间（含 18 和 20）的女生的学号、姓名及年龄。
  5. 检索选修了“数据库”课程的学生的学号、姓名及成绩。
  6. 检索选修了全部课程的学生的姓名所在系。
  7. 检索选修课程包括 1042 学生所学课程的学生的学号。
  8. 检索不选修 2 课程的学生的姓名和所在系。

My answer：
打latex也太难了吧，我直接开始歪歪地手写
图片

关系数据库标准语言SQL

视图在数据字典中保存的是视图定义

关系数据库编程

关系数据库安全和保护

关系数据库的规范化理论

关系模式中可能存在的冗余和异常问题

  1. 数据冗余
  2. 不一致性
  3. 插入异常
  4. 删除异常

    函数依赖

    定义

  5. 函数依赖：设 为任一给定关系，如果对于 中属性 的每一个值， 中的属性 只有唯一值与之对应，则称 函数决定 ，或 函数依赖于 X，记作 。其中，X 称为决定因素。反之，对于关系 中的属性 和 ，若 不能函数决定 Y，则其符号记作 。
  6. 平凡的函数依赖：设 是一个函数依赖，若 ，则称 是一个平凡的函数依赖。
  7. 完全函数依赖：设 是一个函数依赖，并且对于任何 ， 都不成立，则称 是一个完全函数依赖，记作。
  8. 部分函数依赖：设 是一个函数依赖，但不是完全函数依赖，则称 是一个部分函数依赖，记作。
  9. 传递函数依赖：设 是一个关系模式，，，，如果 ，，且 ，，，则称 传递函数依赖于 ，。
  10. 候选码：设 为任一给定关系模式， 为其所含的全部属性集合， 为 的子集，若有完全函数依赖 ，则 为 的一个候选码。
  11. 主属性和非主属性：包含在任何一个候选码中的属性为主属性，否则为非主属性。

理解

  1. 普通函数依赖（X→Y）
    想象你的身份证号码（X）就像一把万能钥匙，它能直接确定你的姓名（Y）、性别、出生地。只要知道身份证号，其他信息都能唯一确定。
    例如：学号→姓名，就像每个学号对应唯一的学生。

  2. 平凡依赖 vs 非平凡依赖

    • 平凡就像「已知父亲名字，自然知道家族姓氏」（因为姓氏已经是父亲名字的一部分）
    • 非平凡像「快递单号与包裹信息」，单号能唯一确定收件人的电话（例如单号 SF123456 对应电话 13800001111），但电话不是单号的子集，这也是​​非平凡函数依赖

  3. 完全依赖 vs 部分依赖
    完全依赖就像「用完整钥匙开锁」：

    • 成绩完全依赖（学号+课程号）组合，单独学号或课程号都不够

    部分依赖像「用半截钥匙就能开锁」：

    • 如果课程名称只依赖课程号（而课程号是主键的一部分），就是部分依赖

  4. 传递依赖（连锁反应）
    学号→系号→系主任，系主任像被「间接遥控」确定。这会导致数据冗余（多个学生重复存储系主任信息）

  • 候选码就像「能开所有锁的最小钥匙组合」：

    • 比如（学号+课程号）组合才能确定成绩，单独一个都不行

  • 主属性是所有候选码中的零件：

    • 如果候选码是学号，那么学号就是主属性；如果候选码是（学号+身份证号），两者都是主属性

范式

第一范式（1NF）

如果关系模式 的每一个 属性对应的域值都是不可再分的，称模式 属于第一范式，记作 。若数据库模式 中的每个关系模式都是 ，则数据库模式 。

最基本的要求，就是表中的每个属性都不可再分。例如，学生信息表中，每个学生的姓名、年龄、性别等都是不可再分的。

第二范式（2NF）

如果关系模式 ，并且每个非主属性都完全函数依赖于 的码，则 。

不能有部分依赖。例如，在选课表中，学生成绩应该依赖于学号和课程号的组合，而不是单独依赖学号或课程号。

第三范式（3NF）

关系模式 R 中若不存在这样的码 、属性组 及非主属性 ，使得 、 和 成立，则称 。

例如，学生表中的成绩不能依赖于学生的姓名，因为姓名不是码。

Boyce-Codd范式(BCNF)

若 ，而且R中没有任何属性传递函数依赖于R中的码，则关系模式 。

第四范式（4NF）

了解一下就可以了。

第五范式（5NF）

了解一下就可以了。

理解

  1. 1NF（基础版）
    要求：每个字段都是最小单元，不能拆。
    错误示范：把「联系电话」写成 “13800001111,13800002222”（应拆分成多行）

  2. 2NF（消灭半吊子依赖）
    必须消灭部分依赖。比如选课表中：

    • 错误：把课程名称和成绩都放在同一张表（课程名称只依赖课程号，不依赖学号）

    • 正确：拆分成「选课表（学号+课程号+成绩）」和「课程表（课程号+课程名称）」

  3. 3NF（斩断连锁依赖）
    禁止传递依赖。比如学生表里直接存系主任名字：
    • 错误：学生表包含系号→系主任
    • 正确：拆分成「学生表（学号+系号）」和「院系表（系号+系主任）」
  4. BCNF（加强版3NF）
    连主属性都不能有传递依赖。举个极端例子：
    • 假设每个老师只教一门课，每门课有多个老师
    • 错误表：（老师ID，课程）主键是老师ID，但课程→教室（课程不是主键）
    • 正确：拆分成「老师-课程表」和「课程-教室表」

举个综合例子（学生选课系统）：
原始混乱表
| 学号 | 姓名 | 课程号 | 课程名 | 成绩 | 系名 | 系主任 |
|—-|—-|—-|—-|—-|—-|—-|
| 001 | 张三 | C01 | 数学 | 90 | 计算机系 | 李主任 |

问题分析：

  1. 课程名只依赖课程号（违反2NF）
  2. 系主任依赖系名，系名依赖学号（传递依赖，违反3NF）

助记小漫画（但是记的可能不是数据库知识点）

</details>

规范化后：

  • 学生表（学号，姓名，系名）3NF

  • 课程表（课程号，课程名）2NF

  • 选课表（学号，课程号，成绩）2NF

  • 院系表（系名，系主任）3NF

这样修改后，更新系主任信息只需要修改院系表中的一个位置，避免了数据冗余和更新异常。

模式分解

习题

2021上半年软考 42题

给定关系R（U,F），其中U={A,B,C,D,E,H}，F={(A→B,B→DH,A→H,C→E)}。关系有（ ），F中（ ）。

问题1：

  • [ ] A. 1个候选码A
  • [ ] B. 2个候选码A、B
  • [x] C. 1个候选码AC
  • [ ] D. 2个候选码A、C

问题2：

  • [ ] A. 不存在传递依赖，但存在冗余函数依赖
  • [ ] B. 既不存在传递依赖，也不存在冗余函数依赖
  • [ ] C. 存在传递依赖A→D和A→H，但不存在冗余函数依赖
  • [x] D. 存在传递依赖A→D和A→H，并且还存在冗余函数依赖